О предельных циклах полиномиальной дифференциальной системы с однородной нелинейностью третьего порядка

Владислав Владимирович Мачулис, кандидат педагогических наук, доцент, кафедра фундаментальной математики и механики, Тюменский  государственный университет (Россия, г. Тюмень, ул. Володарского, 6), marelik@runbox.com

Актуальность и цели. Существование предельных циклов полиномиальных систем составляет вторую часть 16-й проблемы Гильберта, которая до настоящего времени полностью не решена. Целью данной работы является исследование наличия предельных циклов, окружающих начало координат, полиномиальной дифферен-циальной системы с линейным узлом и однородной нелинейностью третьего порядка, содержащей два параметра. Материалы и методы. Применяются последние исследования о предельных циклах полиномиальных систем. Результаты. Найдены области на плоскости параметров, соответствующие наличию предельных циклов в окрестности начала координат. Выводы. Применение новых методов позволило вы-явить области существования предельных циклов для рассматриваемой системы.

Ключевые слова

полиномиальная дифференциальная система, предельный цикл, однородная нелинейность, узел

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Мачулис В. В. О предельных циклах полиномиальной дифференциальной системы с однородной нелинейностью третьего порядка // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2022. № 4. С. 47–55. doi:10.21685/2072-3040-2022-4-5